GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | Kredi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| EBST102 | Ayrık Matematik | Ders | 1 | 2 | 6.00 | 3.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Bu ders, öğrencilere bilgisayar bilimi ve matematiğin temelini oluşturan ayrık yapıları tanıtmayı amaçlar. Öğrenciler mantık, kümeler, fonksiyonlar, ilişkiler, kombinatorik, graflar ve ağaç yapıları gibi konularda temel bilgi ve beceriler kazanarak algoritmik düşünce ve problem çözme yeteneklerini geliştireceklerdir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler matematiksel mantık ve kanıt tekniklerini kullanarak önermeler oluşturabilir ve doğrulayabilir. |
| 2 | Öğrenciler kümeler, fonksiyonlar ve ilişkiler üzerinde matematiksel işlemler yapabilir. |
| 3 | Öğrenciler kombinatorik problemleri çözebilir ve sayma tekniklerini uygulayabilir. |
| 4 | Öğrenciler graf teorisi kavramlarını anlayabilir ve temel graf algoritmalarını uygulayabilir. |
| 5 | Öğrenciler matematiksel tümevarım yöntemini kullanarak teoremleri ispatlayabilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Öğrencilerin derse düzenli katılımı ve problem çözme alıştırmaları yapması önerilir.
Dersin İçeriği
Bu ders, matematiksel mantık (önermeler, mantıksal bağlaçlar, kanıt teknikleri), kümeler teorisi, fonksiyonlar ve ilişkiler, kombinatorik (permütasyon, kombinasyon, olasılık), sayı teorisi, graf teorisi (grafların temel özellikleri, ağaç yapıları, çizge algoritmaları) ve tümevarım yöntemi konularını kapsar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
|---|---|---|---|
| 1 | Derse giriş, Ayrık Matematiğin tanımı ve önemi, Temel kavramlar | Dersin genel tanıtımı, ders planı ve değerlendirme sistemi hakkında bilgilendirme | |
| 2 | Matematiksel Mantık: Önermeler, doğruluk değerleri, mantıksal bağlaçlar (ve, veya, değil, ise-ise) | Önerme örnekleri, doğruluk tabloları oluşturma, mantıksal bağlaçlarla alıştırmalar | |
| 3 | Mantıksal denklik, totoloji, çelişki, koşullu ve çift koşullu önermeler | Mantıksal denklik problemleri, totoloji ve çelişki örnekleri, koşullu önerme uygulamaları | |
| 4 | Kümeler Teorisi: Küme tanımı, alt küme, evrensel küme, boş küme, küme işlemleri (birleşim, kesişim, fark, tümleyen) | Küme örnekleri, Venn diyagramları, küme işlemleri uygulamaları | |
| 5 | Fonksiyonlar: Fonksiyon tanımı, tanım kümesi, değer kümesi, bire-bir fonksiyonlar, örten fonksiyonlar, birebir örten fonksiyonlar | Fonksiyon örnekleri, fonksiyon türlerinin belirlenmesi, fonksiyon bileşimi | |
| 6 | İlişkiler: İkili ilişkiler, ilişkilerin özellikleri (yansıma, simetri, geçişme), denklik ilişkileri | İlişki örnekleri, ilişki özelliklerinin belirlenmesi, denklik sınıfları | |
| 7 | Kombinatorik: Temel sayma ilkeleri, çarpım kuralı, toplama kuralı, permütasyon | Sayma problemleri, permütasyon uygulamaları, problem çözme | |
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Kombinasyon, permütasyon ve kombinasyon arasındaki farklar, tekrarlı permütasyon ve kombinasyon | Kombinasyon problemleri, karmaşık sayma problemleri, uygulamalar | |
| 10 | Olasılık Teorisine Giriş: Temel kavramlar, örnek uzay, olay, olasılık aksiyomları | Olasılık hesaplama, koşullu olasılık, bağımsız olaylar | |
| 11 | Graf Teorisi: Graf tanımı, graf türleri (yönlü, yönsüz, ağırlıklı), derece kavramı, komşuluk matrisi | Graf örnekleri, graf çizimi, komşuluk matrisi oluşturma | |
| 12 | Grafların özel türleri: Tam graf, çift graf, düzlemsel graf, Euler yolu ve devresi, Hamilton yolu ve devresi | Euler ve Hamilton yolu problemleri, graf algoritmaları uygulamaları | |
| 13 | Ağaç Yapıları: Ağaç tanımı, kök düğüm, yaprak düğüm, ikili ağaçlar, ağaç gezinme yöntemleri | Ağaç örnekleri, ikili ağaç uygulamaları, ağaç gezinme algoritmaları | |
| 14 | Matematiksel Tümevarım: Tümevarım ilkesi, tümevarımla ispat teknikleri, güçlü tümevarım, genel tekrar | Tümevarımla ispat örnekleri, problem çözme, dönem sonu değerlendirmesi |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Derse Katılım | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok.
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 10 | 140 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 144 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek