GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS Kredi
EINS121 Matematik I Ders 1 1 7.00 4.00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Dersin Amacı

Bu dersin temel amacı, öğrencileri analizin temel kavramları (limit, süreklilik, türev, integral ) ile tanıştırmak ve bu kavramları kullanabilir düzeye getirmek ve analitik düşünme, tartışma ve değerlendirme özelliğini kazandırmaktır.

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Zafer Özdemir

Öğrenme Çıktıları

1 Öğrenciler fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını kullanmayı öğrenir.
2 Öğrenciler fonksiyonların grafiğini, asimptotları, kritik noktaları, azalan/artan özellikleri ve konkavlığını inceleyerek çizmeyi öğrenir.
3 Öğrenciler maksimum minimum problemlerini türev kullanarak çözer.
4 Öğrenciler integral Hesabın Esas Teoremini kullanarak belirli integrali hesaplama ve belirli integral yardımıyla alan, hacim ve uzunluk hesaplar.
5 Öğrenciler transandant fonksiyonlarla işlem yapma ve integral alma tekniklerini uygular.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Ön koşul bulunmamaktadır.

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Kümeler, Sayı Sistemleri, Fonksiyonlar, Limit, Süreklilik, Türev, Belirsiz İntegral.

Dersin İçeriği

Bu derste, mühendislikte kullanılan temel matematiksel kavramları uygulamak için gerekli olan matematik bilgisi verilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama [OgretimYontemVeTeknikleri] [OnHazirlik]
1 Kümeler: Küme tanımı, alt küme, kümelerin eşitliği, evrensel küme, Venn-Euler diyagramları, küme işlemleri, kümelerin dik (kartezyen) çarpımları. Sayı Sistemleri: Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, reel sayılar, kompleks sayılar, mutlak değer ve özellikleri, bir sayının tam değeri.
2 Fonksiyonlar: Fonksiyonun tanım ve görüntü kümeleri, iki fonksiyonun bileşkesi, birim fonksiyon, sabit fonksiyon, doğrusal fonksiyon ve tek-çift fonksiyonlar, artan-azalan fonksiyonlar. Özel tanımlı fonksiyonlar: Kuvvet fonksiyonu, üstel fonksiyon,, mutlak değer fonksiyonu, tam değer fonksiyonu.
3 Trigonometrik Fonksiyonlar: Temel trigonometrik özdeşlikler, tanım görüntü kümeleri, ters trigonometrik fonksiyonlar Logaritmik Fonksiyonlar: Logaritmanın özellikleri, tanım-görüntü kümeleri
4 Fonksiyon grafikleri: Bir fonksiyonun grafiğini öteleme, kaydırma, yansıtma, özel tanımlı fonksiyonların grafikleri
5 Limit: Limit tanımı ve özellikleri, limit alma kuralları, limitlerle ilgili uygulama.
6 Süreklilik: Süreklilik ve süreksizlik tanımı, bunlarla ilgili örnekler, süreklilikle ilgili önemli teoremler, sürekli fonksiyonların temel özellikleri.
7 Süreksizlik: Süreksizlik tanımı, süreksizlik çeşitleri, süreklilik ve süreksizlik ile ilgili uygulama
8 Ara sınav
9 Türev: Türev tanımı ve özellikleri, türevin geometrik anlamı (teğet ve normal denkleminin türev yardımıyla bulunması), türev alma kuralları, logaritmik türev.
10 Bileşke fonksiyonun türevi, ters fonksiyonun türevi, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, yüksek mertebeden türevler.
11 Türevin uygulamaları, bir fonksiyonun maksimum ve minimum değerleri, kritik noktalar, büküm noktaları, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, türevlerle ilgili uygulama.
12 Grafik çizimleri, eğrilerin bükeyliği (yukarı ve aşağı bükeylik), büküm noktaları, asimptotlar, grafik çizimleri, grafik çizimleri ile ilgili uygulama.
13 Belirsiz İntegral: Tanımı, integral hesabının temel teoremi, özellikleri, integrasyon metotları, örnekler, değişken değiştirme metodu
14 Kısmi integrasyon Metodu, basit kesirlere ayırarak integrasyon. Trigonometrik fonksiyonların integrasyonu, integrallerle ilgili uygulama.

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

`THOMAS’ CALCULUS, 11th Edition by THOMAS, GEORGE B.; WEIR, MAURICE D.; HASS, JOEL; GIORDANO, FRANK R., published by Pearson Education, Inc, publishing as Addison-Wesley, Copyright © 2005

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Staj zorunluluğu yoktur.

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 1 1
Final Sınavı 1 1 1
Derse Katılım 13 5 65
Bireysel Çalışma 13 5 65
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 10 10
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 10 10
Ev Ödevi 2 15 30
Toplam İş Yükü (saat) 182

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
ÖÇ 1 5 4 4
ÖÇ 2 5 4 4
ÖÇ 3 5 5 4
ÖÇ 4 4 4 4
ÖÇ 5 5 4 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek