GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS Kredi
EINS220 Mühendislik Matematiği Ders 2 4 6.00 3.00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Mühendislik uygulamaları için ileri matematik bilgisi kazandırmak

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Prof. Dr. Habip Koçak

Öğrenme Çıktıları

1 Verilen bir dönüşüm için Jacobian hesaplar.
2 Verilen bir vektör alanı için dışa dönük akıyı hesaplamak için Green Teoremini kullanır.
3 Verilen bir vektör alanı için diverjans hesaplar.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Ön koşul yoktur.

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yoktur.

Dersin İçeriği

Vektör cebiri, skaler ve vektörel çarpımın özellikleri, karışık çarpım, vektörel çarpım ve karışık çarpımın geometri uygulamaları, çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, vektör alanları, skaler alanlar, gradyentin özellikleri, Bir vektör alanının diverjans ve rotasyoneli, Laplasyen, 2-boyutlu, 3-boyutlu ve n-boyutlu uzayda eğriler, Bölge dönüşümleri ve Jacobien, Katlı integraller, Eğrisel integraller, Green teoremi, Yüzey integralleri, Stokes Teoremi, Karmaşık (kompleks) sayılar

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik [OgretimYontemVeTeknikleri] [OnHazirlik]
1 Vektör Cebiri
2 Skaler çarpım (iç çarpım), skaler çarpımın özellikleri, vektörel çarpımın bu özelliklerle ilgili örnekler, vektörel çarpımın özellikleri, karışık çarpım, vektörel çarpım ve karışık çarpımın geometri uygulamaları
3 Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, vektör alanları, skaler alanlar, gradyentin özellikleri
4 Bir vektör alanının diverjans ve rotasyoneli, Laplasyen.
5 n-boyutlu uzayda eğriler: 2-boyutlu uzayda eğriler, 3-boyutlu uzayda eğriler, n-boyutlu uzayda eğriler, vektör alanlarıyla ilgili uygulama
6 Bölge dönüşümleri ve Jacobien
7 Kutupsal koordinatlar, küresel koordinatlar, silindirik koordinatlar
8 Ara Sınav
9 Katlı integraller, bunlarla ilgili örnekler
10 Katlı integrallerin uygulamaları, alan ve hacim hesapları, bunlarla ilgili uygulama
11 Eğrisel integraller: Eğrisel integral tanımı, örnekler, eğrisel integrallerin vektör notasyonundaki ifadesi, eğrisel integralin temel teoremi, konunun uygulaması, Green teoremi, Green teoreminin uygulaması
12 Yüzey integralleri: Yüzey integrali tanımı, özellikleri, konunun uygulaması, Stokes teoremi ve uygulaması
13 Stokes Teoremi ve uygulaması, konuyla ilgili problem çözümleri
14 Karmaşık (kompleks) sayılar: tanımı, karmaşık sayıların özellikleri, kutupsal koordinatlardaki ifadesi, eşleniği, eşleniğin özellikleri

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

1) H. Anton; Calculus with Analitic Geometry, John Wiley and Sons, INC., 1984 2) A. Turan Gürkanlı ve A. Sandıkçı; İleri Analiz, Nobel Yayınevi, 2012. 3) W. Kaplan; Advanced Calculus, Addison-Wesley Publishing Company, 1993.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Staj zorunlu değildir.

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 1 1
Final Sınavı 1 1 1
Derse Katılım 14 3 42
Bireysel Çalışma 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 10 10
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 10 10
Ev Ödevi 2 15 30
Toplam İş Yükü (saat) 150

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
ÖÇ 1 5 4
ÖÇ 2 5 4
ÖÇ 3 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek