GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS Kredi
EBLG211 Olasılık ve İstatistik Ders 2 3 6.00 3.00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu dersin amacı Mühendislik öğrencilerine olasılık ve istatistiğin gerekli metot ve tekniklerini öğretmek, kullandıkları verilerin yorumlayabilir hale getirmek.

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Doktor Öğretim Üyesi Tolga Kudret Karaca

Öğrenme Çıktıları

1 Olasılık teorisinin temel kavramlarını tanımlayabilmek (rastgele deneyler, olasılık aksiyomları, koşullu olasılık ve istatistiksel bağımsızlık).
2 Bayes Teorisi de dahil olmak üzere rastgele bir deneyde bir sonucun olasılığını hesaplayabilmek
3 CDF'ler, PMF'ler kullanarak ayrık rastgele değişkenleri ifade edebilme; rastgele değişkenlerin beklenen değerini hesaplayabilmek.
4 Sürekli rastgele değişkenleri, beklenen değerleri, bunların ortak PDF'lerini, koşullu olasılıkları, koşullu beklentileri, korelasyonu ve kovaryansı tanımlayıp hesaplayabilme, Markov ve Chebyshev eşitsizliklerini tanımlayabilmek.
5 Ortak CDF'ler, PMF'ler, PDF'ler dahil olmak üzere birden çok rastgele değişkenlerin, marjinal PMF'ler, PDF'lerini ve bağımsız rastgele değişkenleri tanımlayabilmek, türetilmiş dağılımlar ve koşullu olasılık modelleri ile hesaplama yapabilmek.
6 İstatistiksel testleri anlamak ve tek ve çift Ana Kütle Ortalaması için Hipotez Testi kurup yapabilmek.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Kümeler Teorisi, Olasılıksal Modeller, Bütün Olasılık Teoremi, Bayes Teoremi, Bağımsızlık, Sayma, Rastgele Değişken, Ayrık Rastgele Değişken, Dağılım Fonksiyonları, Sürekli Rastgele Değişken, Birlikte Dağılımlı Rastgele Değişkenler, Bağımsız Rastgele Değişkenler, Koşullu Dağılımlar, Beklenti, Varyans, Kovaryans, Korelasyon, Moment Üreten Fonksiyon, Düzgün Rastgele Değişken, Normal Rastgele Değişken, Markov Eşitsizliği, Chebyshev Eşitsizliği, Merkezi Limit Teoremi, Popülasyon, Örneklem, İstatistiksel Çıkarımlar, Güven aralığı tahminleri, Hipotez testleri.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama [OgretimYontemVeTeknikleri] [OnHazirlik]
1 Olasılığa giriş. Örnek uzay, basit olay ve olay tanımları. Olasılık aksiyomları. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.2
2 Koşullu olasılık, bağımsızlık, bağdaşmazlık (mutually exclusive). Sayma Teknikleri Permutasyon ve kombinasyon. Ağaç diyagramı. Binom ve çoklu binom teoremleri. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.2, Garcia/Ch.3
3 Rastgele değişkenler. Beklenti (ortalama) değeri, varyans ve standart sapma. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.3, Garcia/Ch.4
4 Ayrık rastgele değişkenler (Bernoulli, Binom, Poison) Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.3, Garcia/Ch.4
5 Sürekli rastgele değişkinler (Düzgün, üstel, gama, Gauss) Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.3, Garcia/Ch.4
6 Ayrık ve sürekli rastgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.3, Garcia/Ch.4
7 Markov ve Chebychev eşitsizliği. Moment üreten fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyonlar Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.4
8 Ara Sınav
9 İki boyutlu olasılık dağılım fonksiyonlarının marjinal ve koşullu olasılıkları Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.5
10 İki boyutlu rastgele değişkenlerin bağımsızlığı, kovaryansı, korelasyonu ve korelasyon katsayısı Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.5
11 Büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremi , Hipotez testi Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.7, Garcia/Ch.8
12 Normallik ve tek örneklem testleri Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.8
13 İki örneklem testi (Bağımlı ve bağımsız iki örneklem t-testi) ve nonparametrik karşılığı. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.8
14 N örneklem hipotez testleri ve nonparametrik karşılığı. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama Garcia/Ch.8

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

A. Leon-Garcia, "Probability, Statistics, and Random Processes for Electrical Engineers", Third Edition, Prentice Hall, 2008, ISBN 0-13-147122-8 978-0-13-147122-1; Montgomery, D.C., Runger, G.C., "Mühendisler için Uygulamalı İstatistik ve Olasılık", Altıncı baskıdan çeviri, çev. Mehmet Terziler, Tahsin Ömer, Esra Dalan Yıldırım, Şule Ayar Özbal, (Ankara: Palme Yayınevi, 2019), ISBN:978-605-282-342-2

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 2 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 2 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
Derse Katılım 14 4 56
Bireysel Çalışma 14 2 28
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 20 20
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 40 40
Toplam İş Yükü (saat) 150

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
ÖÇ 6
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek