GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | Kredi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| OWTK103 | Sayısal Mantık ve Matematiksel Düşünme | Ders | 1 | 1 | 3.00 | 2.00 |
Dersin Seviyesi
Önlisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Temel matematik yapıları hakkında bilgi sahibi olurlar. Matematik ile bilgisayar uygulamalarını bağdaştırabilmektir. Bunlar problemleri çözmek, ilişkileri anlamak ve mantıklı çıkarımlar yapmak için matematiksel kavramları ve yöntemleri kullanmadır. Bu düşünme tarzı sadece sayılarla ilgili değildir; aynı zamanda analitik, mantıksal, soyut ve sistematik düşünmeyi içerir.
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Öğr. Gör. Necmettin ACAR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bu dersin sonunda Öğrenciler, temel kavramları, terminolojiyi ve olguları belleğinden geri çağırır. Matematiksel mantığın temel terimlerini (önerme, niceleyici, aksiyom, teorem, ispat) tanımlar. Temel akıl yürütme yöntemlerini (modus ponens, modus tollens) listeler. Sayı sistemlerini (ikili, onlu, onaltılık) ve temel küme teorisi kavramlarını hatırlar. Temel ispat tekniklerinin (doğrudan, olmayana ergi, çelişki) adlarını söyler. |
| 2 | Bu dersin sonunda öğrenci, anlamı kavrar ve fikirleri yorumlayıp açıklayabilir. Matematiksel bir önermeyi kendi cümleleriyle ifade eder. Verilen bir teoremin veya mantık sorusunun ne anlama geldiğini açıklar. Farklı temsil biçimlerini (formül, grafik, şema, tablo) birbirine dönüştürür. Bir ispatın veya mantık zincirinin ana hatlarını yorumlar. |
| 3 | Bu dersin sonunda öğrenci, edindiği bilgi ve anlayışı yeni ve somut durumlarda kullanır. Verilen bir problemi çözmek için uygun bir ispat yöntemini seçer ve uygular. Mantık kurallarını kullanarak basit devre tasarımlarını veya algoritmik adımları analiz eder. Soyut matematiksel kavramları, günlük hayattan örneklerle ilişkilendirir. Bir problemin çözümü için uygun sayı sistemini veya modeli kullanır. |
| 4 | Bu dersin sonunda öğrenci, materyali bileşenlerine ayırır ve parçalar arasındaki ilişkileri kurar. Karmaşık bir argümanı veya ispatı, mantıksal adımlara ayırır ve her bir adımın gerekliliğini sorgular. Bir problemin yapısını, verilenleri, isteneni ve gizli kalmış varsayımları belirler. Bir bütün- parça ilişkisini veya neden-sonuç zincirini analiz eder. Farklı çözüm yollarını karşılaştırır ve birbirlerine göre güçlü ve zayıf yönlerini ortaya koyar. |
| 5 | Bu dersin sonunda öğrenci, fikirleri veya çözümleri belirli kriterlere göre yargılar ve eleştirir. Bir argümanın veya ispatın geçerliliğini, mantık kurallarına dayanarak eleştirel bir şekilde değerlendirir. Kendi çözümünün veya bir başkasının çözümünün doğruluğunu, kapsamlılığını ve verimliliğini yargılar. Matematiksel bir iddiayı destekleyen ve desteklemeyen kanıtları tartar. Bir modelin veya yaklaşımın bir problemi ne ölçüde çözdüğünü veya sınırlarını değerlendirir. |
| 6 | Bu dersin sonunda öğrenci, öğeleri yeni ve özgün bir bütün oluşturacak şekilde bir araya getirir. Belirli bir problemi çözmek için orijinal bir ispat veya mantık yürütme yöntemi geliştirir. Özgün ve çözülebilir sayısal mantık bulmacaları veya problemleri tasarlar. Farklı matematiksel kavramları birleştirerek yeni bir sonuç veya çıkarım oluşturur. Karmaşık bir sistemi modellemek veya açıklamak için kendi matematiksel veya mantıksal modelini oluşturur. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Dersin Ön Koşulu Bulunmamaktadır.
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Sistematik ve düzenli çalışma ile bu yetkinlikler kazanılabilir.
Dersin İçeriği
Matematiksel düşünmenin temel içeriği; 1. Mantıksal akıl yürütme: Varsayımlardan sonuçlara ulaşmak için geçerli mantık kurallarını kullanma. 2. Soyutlama: Gerçek dünyadaki karmaşık durumları sadeleştirerek temel yapıları ortaya çıkarma. 3. Genelleme: Belirli örneklerden genel kurallar çıkarma. 4. Modelleme: Gerçek yaşam problemlerini matematiksel ifadelerle temsil etme. 5. Problem çözme: Sistematik yollarla çözüm arama ve strateji geliştirme. 6. Eleştirel düşünme: Varsayımları sorgulama, alternatif çözümleri değerlendirme.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
|---|---|---|---|
| 1 | Giriş: Matematiksel düşünmenin tanımı ve önemi, sayısal düşünme nedir? | Öğrenciyi pasif bir bilgi alıcısı olmaktan çıkarıp, aktif bir matematiksel düşünür haline getirmektir. Amaç, doğru cevabı bulmanın ötesinde, o cevaba giden yolda kazanılan zihinsel becerilerdir. | Dersi anlamayı kolaylaştıran ve başarı şansınızı büyük ölçüde artıran, Temel Matematiksel Kavramları Gözden Geçirilir, mantık ve Akıl Yürütmeye Giriş Yapılır, problem Çözme Stratejileri Üzerine Düşünülür, zihniyeti ve Alışkanlıkları Hazırlama üzerine çalışılır, pratik Kaynaklar ve Uygulamalar araştırılır. |
| 2 | Önerme, doğruluk değeri ve temel mantık kavramları nelerdir? | Bu konuların öğretiminde en etkili yöntemi; soyutu somutlaştırmak, pasif dinleyicilikten aktif katılımcılığa geçmek ve kavramları oyun, tartışma ve günlük hayatla iç içe geçirerek sunmaktır. | Ön hazırlık; kavramları en net haliyle tanımlamak, onları somutlaştıracak materyaller ve günlük hayatla bağdaştıracak aktiviteler planlamak ve olası zorlukları önceden görerek dersi buna göre kurgulamaktır. |
| 3 | Mantıksal bağlaçlar: VE (AND), VEYA (OR), DEĞİL (NOT), XOR | En etkili öğrenme; soyut kavramları somut örneklerle desteklemek, çoklu duyuya hitap eden materyaller kullanmak ve öğrencileri aktif katılımcı haline getiren etkileşimli aktivitelerle pekiştirmektir. | Öğrencilerin hem günlük hayatla bağ kurmasını hem de dijital araçlarla deneyim kazanmasını sağlayacak çok yönlü bir yapı kurmayı hedefleleyerek ön hazırlık yapılır. |
| 4 | Doğruluk tabloları ile mantıksal ifadelerin gösterimi. | Soyut matematiği fiziksel/dijital araçlarla somutlaştırarak ve öğrenciyi sürece dahil edecek yöntem ve teknikler uygulanır. | Soyut mantığı somut araçlarla deneyimleme fırsatı yaratarak, tüm materyaller önceden test edilmeli ve ders akışı esnek olacak şekilde ön hazırlık yapılmalıdır. |
| 5 | Sayısal mantık ve matematiksel düşünmede koşullu ifadeler, mantıksal çıkarım ve karşıtlık nelerdir? | Soyut kavramları somut deneyimlerle bağdaştırmak, Eleştirel düşünmeyi teşvik eden açık uçlu problemler kullanmak, Teknolojiyi mantıksal modelleme aracı olarak entegre etmek, Öğrencileri kendi mantık hatalarını keşfedecekleri güvenli bir ortam sağlamaktır. | Ön Hazırlığın merkezinde "soyut mantığı günlük yaşamla ilişkilendirmek" olmalıdır. Tüm materyaller önceden test edilmeli ve ders akışı öğrenci tepkilerine göre esnek ololacak şekilde planlanmalıdır. |
| 6 | Kümeler: Tanımı, işlemleri, Venn diyagramları. | Somut deneyimlerle başlayıp soyut kavramlara geçiş Günlük hayatla sürekli bağ kurma Farklı öğrenme stillerine hitap eden çeşitli aktiviteler Teknolojiyi anlam derinleştirmek için kullanma Kavram yanılgılarını proaktif şekilde ele alma | Kavramsal hazırlık, Materyal Hazırlığı, Ders akış planı, Aktivite hazırlığı, Ölçme değerlendirme, Örnek problem havuzu hazırlıkları yapılmalıdır. |
| 7 | Sayı sistemleri: Onluk, ikilik, sekizlik, onaltılık sistemler ve dönüşümler | SOMUTLAŞTIRMA VE GÖRSELLEŞTİRME GÜNLÜK HAYAT İLİŞKİLENDİRMELERİ OYUN TABANLI ÖĞRENME TEKNOLOJİ ENTEGRASYONU AŞAMALI ÖĞRETİM YAKLAŞIMI AKTİF ÖĞRENME TEKNİKLERİ HAFIZA TEKNİKLERİ VE KISAYOLLAR KAVRAM YANILGILARINI GİDERME DEĞERLENDİRME TEKNİKLERİ FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETİM | Ön Hazırlığın merkezinde "soyut sayı sistemlerini somut örneklerle anlamlandırmak" olmalıdır. Tüm materyaller önceden test edilmeli ve ders akışı öğrenci tepkilerine göre esnek şekilde yönetilmelidir. |
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Boolean cebiri ve temel sadeleştirme kuralları | SOMUTLAŞTIRMA VE ANALOJİLER GÖRSELLEŞTİRME TEKNİKLERİ OYUN TABANLI ÖĞRENME TEKNOLOJİ ENTEGRASYONU AŞAMALI ÖĞRETİM YAKLAŞIMI AKTİF ÖĞRENME TEKNİKLERİ HAFIZA TEKNİKLERİ ORTAK ZİHİNSEL MODELLER KAVRAM YANILGILARINI GİDERME DEĞERLENDİRME TEKNİKLERİ FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETİM GERÇEK HAYAT UYGULAMALARI | Temel Kavramların Gözden Geçirilmesi Boolean Yasalarının Öğrenilmesi Doğruluk Tablolarına Hakim Olma Mantık Kapıları ile İlişki Kurma Basit Alıştırmalar ve Örnekler |
| 10 | Karnaugh Haritası ile sadeleştirme yöntemleri | Somutlaştırma ve Görselleştirme Aşamalı ve Yapılandırılmış Öğretim Aktif ve Keşif Temelli Öğrenme Oyunlaştırma ve İşbirlikli Çalışma Teknoloji Entegrasyonu Kavram Yanılgılarını Giderme | KAVRAMSAL HAZIRLIK MATERYAL HAZIRLIĞI DERS AKIŞ PLANI AKTİVİTE HAZIRLIĞI GERÇEK HAYAT BAĞLANTILARI ÖLÇME-DEĞERLENDİRME HAZIRLIĞI TEKNOLOJİK ALTYAPI KONTROLÜ ÖRNEK PROBLEM HAVUZU |
| 11 | Akış diyagramları ve karar yapıları | SOMUTLAŞTIRMA VE FİZİKSEL AKTİVİTELER GÜNLÜK HAYAT SENARYOLARI OYUN TABANLI ÖĞRENME TEKNOLOJİ ENTEGRASYONU AŞAMALI ÖĞRETİM YAKLAŞIMI AKTİF ÖĞRENME TEKNİKLERİ GÖRSELLEŞTİRME TEKNİKLERİ KAVRAM YANILGILARINI GİDERME DEĞERLENDİRME TEKNİKLERİ FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETİM | "Algoritma" kelimesinin anlamını ve günlük hayattan 3 örneğini yaz. 5 temel akış diyagramı şeklini (Başla, İşlem, Karar, Giriş/Çıkış, Ok) ve anlamlarını bir kağıda çiz. `>, <, ==, VE, VEYA` operatörlerini basit cümlelerle açıkla. "Kullanıcının yaşını al, 18'den büyükse 'Reşitsiniz', değilse 'Reşit değilsiniz' yazdır" problemini adım adım yaz. Draw.io gibi ücretsiz bir çizim aracını bilgisayarına kur veya web sitesini yer imlerine ekle. |
| 12 | Fonksiyon kavramı ve algoritmik yaklaşımla problem çözme . | 1. Probleme Dayalı Öğrenme (Problem-Based Learning - PBL) 2. Aktif Öğrenme (Active Learning) 3. Görselleştirme ve Somutlaştırma 4. İşbirlikli Öğrenme (Collaborative Learning) 5. Proje Tabanlı Öğrenme (Project-Based Learning) 6. Oyunlaştırma (Gamification) 7. Yapılandırmacı (Yapılandırmacı) Yaklaşım | A. ÖĞRETMEN İÇİN ÖN HAZIRLIK 1. Müfredat ve İçerik Hazırlığı 2. Materyal ve Teknoloji Hazırlığı 3. Değerlendirme Planı B. ÖĞRENCİ İÇİN ÖN HAZIRLIK 1. Zihinsel Hazırlık ve Ön Bilgi 2. Teknik Hazırlık 3. Ön Araştırma ve Keşif C. DERS ÖNCESİ SPESİFİK HAZIRLIK AKTİVİTELERİ 1. Ters-Yüz Edilmiş Öğrenme İçin Hazırlık 2. Pratik Uygulama Hazırlığı D. İLK DERS ÖNCESİ KRİTİK HAZIRLIKLAR 1. Motivasyon ve İlgi Oluşturma 2. Beklenti Yönetimi E. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME HAZIRLIĞI 1. Tanılayıcı Değerlendirme 2. Öz Değerlendirme Formları F. OLAĞANÜSTÜ DURUM PLANLARI 1. Teknoloji Yedek Planları |
| 13 | Sayısal örüntüler, diziler ve algoritma oluşturma. Belirli bir kurala göre düzenli şekilde ilerleyen sayı dizileridir. Temel Örüntü Türleri: 1. Aritmetik Örüntü 2. Geometrik Örüntü 3. Karesel Örüntü 4. Fibonacci Örüntüsü 5. Özel Kurallı Örüntüler DİZİLER (Sequences) Tanım: Matematiksel anlamda örüntülerin formalize edilmiş halidir. Dizi Türleri: 1. Sonlu Diziler 2. Sonsuz Diziler 3. Özyinelemeli (Rekürsif) Diziler ALGORİTMA OLUŞTURMA Örüntü ve dizileri çözmek için adım adım yöntem geliştirme sürecidir. Algoritma Geliştirme Aşamaları: 1. Problemi Anlama 2. Algoritma Tasarımı 3. Kodlama 4. Test ve Doğrulama | KEŞFEDEREK ÖĞRENME YAKLAŞIMLARI 1. Örüntü Keşfetme ve Kural Bulma Somutlaştırma ve Görselleştirme ADIM ADIM ÖĞRETİM TEKNİKLERİ 3. Aşamalı Zorluk Seviyeleri 4. Algoritma Geliştirme Süreci OYUNLAŞTIRILMIŞ YÖNTEMLER 5. Örüntü Oyunları 6. Dijital Oyunlar ve Simülasyonlar İŞBİRLİKLİ ÖĞRENME TEKNİKLERİ 7. Grup Çalışmaları 8. Akran Öğretimi TEKNOLOJİ DESTEKLİ YÖNTEMLER 9. Programlama Uygulamaları 10. Görsel Programlama Araçları SOMUT MATERYALLERLE ÖĞRETİM 11. Manipülatif Kullanımı 12. Fiziksel Aktivite Entegrasyonu YARATICI PROJE TABANLI YAKLAŞIMLAR 13. Mini Projeler 14. Gerçek Hayat Problemleri TERS YÜZ EDİLMİŞ ÖĞRENME 15. Ön Hazırlık Aktiviteleri DEĞERLENDİRME TEKNİKLERİ 16. Çok Yönlü Değerlendirme 17. Otantik Değerlendirme Araçları MOTİVASYON ARTIRICI TEKNİKLER 18. Başarı Sistemi 19. Hikayeleştirme | ÖĞRETMEN İÇİN ÖN HAZIRLIKLAR 1. Müfredat ve İçerik Hazırlığı 2. Materyal ve Teknoloji Hazırlığı 3. Değerlendirme Planı ÖĞRENCİ İÇİN ÖN HAZIRLIKLAR 1. Zihinsel Hazırlık ve Ön Bilgi 2. Teknik Hazırlık 3. Ön Araştırma ve Keşif DERS ÖNCESİ SPESİFİK HAZIRLIK AKTİVİTELERİ 1. Ters-Yüz Edilmiş Öğrenme Hazırlığı 2. Pratik Uygulama Hazırlığı İLK DERS ÖNCESİ KRİTİK HAZIRLIKLAR 1. Motivasyon ve İlgi Oluşturma 2. Beklenti Yönetimi ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME HAZIRLIĞI 1. Tanılayıcı Değerlendirme 2. Öz Değerlendirme Formları OLAĞANÜSTÜ DURUM PLANLARI 1. Teknoloji Yedek Planları 2. Farklılaştırılmış Öğretim Hazırlığı HAFTALIK HAZIRLIK ÇİZELGESİ KONTROL LİSTESİ (Öğretmen için) Ders Öncesi Son Kontroller: Öğrenci Katılımı İçin Hazırlık: |
| 14 | Uygulama örnekleri ile genel tekrar. | KEŞFEDEREK ÖĞRENME ÖRNEKLERİ 1. Doğada Örüntü Avı 2. Legolarla Somutlaştırma ADIM ADIM ÖĞRETİM ÖRNEKLERİ 3. Aşamalı Zorluk Çalışması 4. Algoritma Geliştirme Süreci OYUNLAŞTIRILMIŞ UYGULAMALAR 5. Örüntü Zinciri Oyunu 6. Scratch ile Örüntü Animasyonu İŞBİRLİKLİ ÖĞRENME ÖRNEKLERİ 7. Jigsaw Tekniği Uygulaması 8. Akran Öğretimi - "Örüntü Doktoru" TEKNOLOJİ DESTEKLİ UYGULAMALAR 9. Python Programlama 10. Blockly Games ile Algoritma SOMUT MATERYAL UYGULAMALARI 11. Boncuklarla Fibonacci Bilekliği 12. İnsan Bilgisayarı Aktivitesi PROJE TABANLI ÖĞRENME ÖRNEKLERİ 13. "Örüntü Sanatı" Projesi 14. Gerçek Hayat Problemi TERS YÜZ ÖĞRENME ÖRNEĞİ 15. Ön Hazırlık Aktivitesi DEĞERLENDİRME ÖRNEKLERİ 16. Çok Yönlü Değerlendirme Rubriği 17. Otantik Değerlendirme Aracı MOTİVASYON ARTIRICI ÖRNEKLER 18. Başarı Sistemi - "Matematik Nişanları" 19. Hikayeleştirme - "Kayıp Örüntünün Peşinde" | ÖĞRETMEN İÇİN DETAYLI HAZIRLIKLAR 1. Müfredat ve İçerik Hazırlığı 2. Materyal ve Teknoloji Hazırlığı 3. Değerlendirme Planı Detayları ÖĞRENCİ HAZIRLIK SÜRECİ 1. Zihinsel Hazırlık Kontrol Listesi 2. Teknik Hazırlık Adımları DERS ÖNCESİ AKTİVİTE HAZIRLIKLARI 1. Ters-Yüz Öğrenme Paketi 2. Pratik Uygulama Setleri İLK DERS KRİTİK HAZIRLIKLARI 1. Motivasyon Oturumu Planı 2. Beklenti Yönetimi Araçları ÖLÇME-DEĞERLENDİRME HAZIRLIKLARI 1. Tanılayıcı Değerlendirme Seti 2. Öz Değerlendirme Araçları ACİL DURUM PLANLARI 1. Teknoloji Arıza Senaryoları 2. Farklılaştırılmış Öğretim Setleri HAFTALIK HAZIRLIK ÇİZELGESİ SON KONTROL LİSTESİ |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
AYRIK MATEMATİK - Soru Çözümlü / Şerife Büyükköse, Özlem Çakır
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Sınıfta uygulamalar eşliğinde ders işlenmelidir. Ders planı, AKTS iş yüküne göre değerlendirilmeli. Öğrenme çıktıları net ve ölçülebilir olmalıdır. Öğrencilerin aktif katılımını artıracak yöntemler kullanılmalı.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Zorunlu Staj Yoktur.
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Beyin Fırtınası | 1 | 20 | 20 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 24 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 76 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | |||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | |||||||
| ÖÇ 3 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | |||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | |||||||
| ÖÇ 5 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | |||||||
| ÖÇ 6 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek