GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS Kredi
EBLG211 Olasılık ve İstatistik Ders 2 3 6.00 3.00

Lisans


Türkçe


Bu dersin amacı Mühendislik öğrencilerine olasılık ve istatistiğin gerekli metot ve tekniklerini öğretmek, kullandıkları verilerin yorumlayabilir hale getirmek.


Doktor Öğretim Üyesi Mahmoud H. K. Aldababsa


1 Olasılık teorisinin temel kavramlarını tanımlayabilmek (rastgele deneyler, olasılık aksiyomları, koşullu olasılık ve istatistiksel bağımsızlık).
2 Bayes Teorisi de dahil olmak üzere rastgele bir deneyde bir sonucun olasılığını hesaplayabilmek
3 CDF'ler, PMF'ler kullanarak ayrık rastgele değişkenleri ifade edebilme; rastgele değişkenlerin beklenen değerini hesaplayabilmek.
4 Sürekli rastgele değişkenleri, beklenen değerleri, bunların ortak PDF'lerini, koşullu olasılıkları, koşullu beklentileri, korelasyonu ve kovaryansı tanımlayıp hesaplayabilme, Markov ve Chebyshev eşitsizliklerini tanımlayabilmek.
5 Ortak CDF'ler, PMF'ler, PDF'ler dahil olmak üzere birden çok rastgele değişkenlerin, marjinal PMF'ler, PDF'lerini ve bağımsız rastgele değişkenleri tanımlayabilmek, türetilmiş dağılımlar ve koşullu olasılık modelleri ile hesaplama yapabilmek.
6 İstatistiksel testleri anlamak ve tek ve çift Ana Kütle Ortalaması için Hipotez Testi kurup yapabilmek.

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Kümeler Teorisi, Olasılıksal Modeller, Bütün Olasılık Teoremi, Bayes Teoremi, Bağımsızlık, Sayma, Rastgele Değişken, Ayrık Rastgele Değişken, Dağılım Fonksiyonları, Sürekli Rastgele Değişken, Birlikte Dağılımlı Rastgele Değişkenler, Bağımsız Rastgele Değişkenler, Koşullu Dağılımlar, Beklenti, Varyans, Kovaryans, Korelasyon, Moment Üreten Fonksiyon, Düzgün Rastgele Değişken, Normal Rastgele Değişken, Markov Eşitsizliği, Chebyshev Eşitsizliği, Merkezi Limit Teoremi, Popülasyon, Örneklem, İstatistiksel Çıkarımlar, Güven aralığı tahminleri, Hipotez testleri.


Hafta Teorik Uygulama [OgretimYontemVeTeknikleri] [OnHazirlik]
1 Olasılığa giriş. Örnek uzay, basit olay ve olay tanımları. Olasılık aksiyomları.
2 Koşullu olasılık, bağımsızlık, bağdaşmazlık (mutually exclusive). Sayma Teknikleri Permutasyon ve kombinasyon. Ağaç diyagramı. Binom ve çoklu binom teoremleri.
3 Rastgele değişkenler. Beklenti (ortalama) değeri, varyans ve standart sapma.
4 Ayrık rastgele değişkenler (Bernoulli, Binom, Poison)
5 Sürekli rastgele değişkinler (Düzgün, üstel, gama, Gauss)
6 Ayrık ve sürekli rastgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları
7 Markov ve Chebychev eşitsizliği. Moment üreten fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyonlar
8 Ara Sınav
9 İki boyutlu olasılık dağılım fonksiyonlarının marjinal ve koşullu olasılıkları
10 İki boyutlu rastgele değişkenlerin bağımsızlığı, kovaryansı, korelasyonu ve korelasyon katsayısı
11 Büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremi , Hipotez testi
12 Normallik ve tek örneklem testleri
13 İki örneklem testi (Bağımlı ve bağımsız iki örneklem t-testi) ve nonparametrik karşılığı.
14 N örneklem hipotez testleri ve nonparametrik karşılığı.

A. Leon-Garcia, "Probability, Statistics, and Random Processes for Electrical Engineers", Third Edition, Prentice Hall, 2008, ISBN 0-13-147122-8 978-0-13-147122-1; Montgomery, D.C., Runger, G.C., "Mühendisler için Uygulamalı İstatistik ve Olasılık", Altıncı baskıdan çeviri, çev. Mehmet Terziler, Tahsin Ömer, Esra Dalan Yıldırım, Şule Ayar Özbal, (Ankara: Palme Yayınevi, 2019), ISBN:978-605-282-342-2



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 2 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 2 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
Derse Katılım 14 4 56
Bireysel Çalışma 14 2 28
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 20 20
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 40 40
Toplam İş Yükü (saat) 150

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
ÖÇ 1 4 4 5 5 4 5 4 5 3 4 4
ÖÇ 2 5 3 4 4 4 3 4 4 4 5 4
ÖÇ 3 3 5 4 5 4 5 3 5 5 4
ÖÇ 4 4 3 5 3 4 4 5 3 3 4 4
ÖÇ 5 5 5 4 4 5 4 5 4 5 3 5
ÖÇ 6 4 4 4 5 4 5 3 5 3 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek