Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | Kredi |
---|---|---|---|---|---|---|
EINS215 | Diferansiyel Denklemler | Ders | 2 | 3 | 5.00 | 3.00 |
Lisans
Türkçe
Matematiksel düşünceyi geliştirmek ve Matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek.
Dr. Öğr. Üyesi Aliye SARAÇ
1 | Öğrenciler matematiksel düşünceyi geliştirmeyi öğrenecektir. Öğrenciler diferansiyel denklemlerini çözebilme becerisi sağlamayı öğrenecektir. Öğrenciler matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmeyi öğrenecektir |
2 | Öğrenciler bilimsel araştırmalarda kullanılmak üzere bir yöntem kazandırmayı öğrenecektir Öğrenciler birçok matematiksel problemlerin diferansiyel denklem modelini kurarak çözümünü öğrenecektir. |
Birinci Öğretim
Yoktur.
Yoktur.
Diferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi, Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi. Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler. Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, Lineer Denklemler
Hafta | Teorik | Uygulama | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
---|---|---|---|---|
1 | Diferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi, | |||
2 | Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi | |||
3 | Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, | |||
4 | Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler. | |||
5 | Tam Diferansiyel Denklemler, Tek Değişkeni içeren İntegrasyon çarpanları metodu. | |||
6 | Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanları Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu, Bernoulli Diferansiyel Denklemi. | |||
7 | Riccati Diferansiyel Denklemi. | |||
8 | Ara sınav | |||
9 | Birinci Mertebe Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: Clairaut ve Lagrange Denklemleri. | |||
10 | Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler | |||
11 | Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel Çözümleri, Lineer Bağımsızlık ve Wronskian Determinantı. | |||
12 | Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri, Reel Kökler, Tekrarlanan Kökler. | |||
13 | Homojen Olmayan Denklemler. | |||
14 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi |
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. William E. Boyce and Richard C.DiPrima, Eighth Edition,2005,U.S.A. Diferansiel Denklemler.Cilt 1. Prof. Yavuz Aksoy . Yildiz Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü .YTÜ Yayınları. İstanbul Diferansiyel Denklemler.Cilt 2. Prof. Yavuz Aksoy, Yrd. Doç. Dr. E. Mehmet Özkan. Yildiz Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü .YTÜ Yayınları. İstanbul Diferansiyel Denklemler . Prof.Dr. Mustafa Bayram . Yildiz Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü . 2011. İstanbul
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
Derse Katılım | 10 | 4 | 40 |
Bireysel Çalışma | 10 | 5 | 50 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
Ev Ödevi | 1 | 15 | 15 |
Toplam İş Yükü (saat) | 127 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
ÖÇ 1 | 3 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | ||
ÖÇ 2 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 |